KVALITETSMETODEN
- Ett sätt att vid omröstning med fler än två alternativ få fram det för de flesta mest godtagbara resultatet

Uppdaterad 2007-02-17

Av civ.ing. Per Almgren

För kort presentation i punktform klicka här

I slutet på 1700-talet framlade fransmannen Condorsét en omröstningsmetod som gjorde det omöjligt att manipulera beslutet via propositionsordningar och taktiska röstningar på motförslag. I all korthet innebär den att alla förslag till beslut ställs emot varandra. De röstande får för varje kombination möjlighet att välja vilket av två förslag som föredras eller avstå från att uttala sin mening om just denna kombination.

Praktiskt så kan detta ske så att var och en av de röstande skriver upp eller numrerar förslagen i den ordning som man föredrar dem. Anser man flera förslag likvärdiga så kan man ange det genom att skriva dem på samma rad eller ge dem samma nummer. Vid öppen röstning röstar man för varje kombination om vilket av de två alternativen som föredras framför det andra. Vid sammanställning av totalresultatet får man normalt fram vilket förslag som föredras framför alla andra. Likaså vilket som gemensamt föredras i andra hand, i tredje hand o.s.v.

Den enda egentliga nackdelen med Condorséts metod med parvis jämförelse är att vi kan få resultatet av typen att förslag A föredras framför förslag B, att B föredras framför C och samtidigt att C föredras framför A.

Detta problem har författaren löst för alla de fall där det inte blir ett helt symmetriskt omröstningsresultat. Det innebär att det går att få fram ett entydigt resultat så länge det inte är exakt lika många som röstar för att A är bättre än B, att B är bättre än C och att C är bättre än A. Om A föredras framför B med siffrorna 25 mot 15, B föredras framför C med siffrorna 22 mot 18 och C föredras framför A med 23 röster mot 17 så räknas rösterna för och emot varje kandidat samman och summeras, men bara inom den grupp där ordningen inte blir direkt entydig vid direkt parvis jämförelse.

I exemplet har A fått 42 röster för och 38 emot, B har fått 37 röster för och 43 emot, C har fått 41 röster för och 39 röster emot. Netto för A blir +4, netto för B blir -6 och netto för C blir +2. Av detta drar man lämpligen slutsatsen att den gemensamma rangordningen blir A, därefter C och sist B.

Det är viktigt att summeringen av rösterna endast görs inom den grupp där ordningen blir oklar enligt den parvisa jämförelsen. Gör man en direkt summering för och emot alla förslag så kan resultatet av denna summering i vissa fall komma att strida mot den direkta parvisa jämförelsen och därmed ge ett felaktigt slutresultat. Detta belyses i ett exempel senare i denna text.

Skulle sammanräkning av röster för och emot inom en oklar grupp inte ge ett klart resultat så ser man inom denna grupp efter hur den parvisa jämförelsen utfallit o.s.v. tills ordningsföljden blir klar.

Denna modifierade parvisa jämförelse, kvalitetsmetoden, gör att det förslag som de flesta finner godtagbart blir det faktiska beslutet. Detta till skillnad mot vad som kan inträffa med olika direkta poängmetoder, kontrapropositionsmetoder o.s.v. Kvalitetsmetoden innebär att det inte spelar någon roll i vilken ordning de olika förslagen ställs emot varandra.

Vid omröstningen avgör varje deltagare själv vilka förslag vederbörande vill gradera i förhållande till övriga förslag. Den röstande kan även placera alternativet INGEN eller INGET på önskat sätt i förhållande till de uppställda förslagen. Skulle Ingen eller Inget vinna så innebär det att frågans avgörande senareläggs till ett annat tillfälle.

Exempel med fyra förslag kallade A, B, C och D:

 Omröstning
 Röstsiffror

 Resultat

 A mot B

 40-47
 B före A

 A mot C

 50-52
 C före A

 A mot D

 25- 8
 A före D

 B mot C

 47-49
 C före B

 B mot D

 10-12
 D före B

 C mot D

 28-25
 C före D

Slutresultatet är att C av de flesta anses vara bättre än A, B och D. Ordningsföljden bland de övriga verkar oklar, B kom före A, som kom före D, som i sin tur kom före B.

Det går dock att reda ut detta problem på följande sätt:

Inom den grupp ordningsföljden är oklar (A, B och D) lägger man för varje förslag ihop rösterna för och emot förslaget och räknar fram skillnaden. I ovanstående exempel blir resultatet:

 Förslag

 För

 Emot

 Skillnad

 A

 40 + 25 = 65

 47 + 8 = 55

 65 - 55 = 10

 B

 47 + 10 = 57

 12 + 40 = 52

57 - 52 = 5

 D

 12 + 8 = 20

 25 + 10 = 35

 20 - 35 =-15

Inom gruppen har A ett röstöverskott på 10, B ett röstöverskott på 5 och D ett röstunderskott på 15. A placeras därför före B, som i sin tur kommer före D.

Lägg märke till att det kan bli ett felaktigt resultat om man direkt summerar alla rösterna för och emot samtliga förslag utan att först kontrollera vilka förslag, som direkt föredras framför andra förslag.

En direkt summering ger följande (felaktiga) resultat:

 Förslag

 För

 Emot

 Skillnad

 A

 40 + 50 + 25 = 115

 47 + 52 + 8 = 107

 115 - 107 = 8

 B

 47 + 47 + 10 = 104

 40 + 49 + 12 = 101

 104 - 101 = 3

 C

 52 + 49 + 28 = 129

 50 + 47 + 25 = 122

 129 - 122 = 7

 D

  8 + 12 + 25 = 45

 25 + 10 + 28 = 63

  45 - 63 =-18
A hamnar i detta fall före C vilket strider emot den direkta parvisa jämförelsen, som visar att C föredras framför alla andra förslag. Samma felaktighet kan uppträda om man poängsätter olika alternativ.

Kvalitetsmetodens styrka är att varje röstande endast definierar om ett förslag är bättre, sämre eller exakt likvärdigt med ett annat förslag, det kräver inte någon gradering av hur mycket bättre eller sämre förslaget är så som fallet blir när olika alternativ poängsätts.

Det kan naturligtvis, i sällsynta fall, förekomma att fler alternativ hamnar lika. I sådana sällsynta fall är det bara att konstatera faktum och tillgripa lottning om ett avgörande måste ske.

Ett exempel som ytterligare belyser metoden när första skillnadsberäkningen inte ger direkt utslag. Här är det 7 röstande som valt mellan 4 olika förslag (A, B, C och D):

 Röstande nr Placering

 1

 2

 3

 4

 5

 6

7

 1

A

B

 A

 C

 A

 B

D

 2

B

C

 D

 A

 C
 

B C

 3

C

A

 B

 B

 B
 

A

 4

D

D

 C

 D

 D
   
Om några av alternativen inte placerats av en röstande så betyder det samma sak som att alla inte placerade är likvärdiga och placeras efter de alternativ som den röstande har placerat.

Röstande nr 6 har därför gjort följande prioritering: först B och därefter likvärdiga A, C och D.
Röstande nr 7 har prioriterat B och C som likvärdiga framför A.

 A ställs mot B: 4 - 3  A föredras av 1, 3, 4, 5  B föredras av 2, 6, 7
 A ställs mot C: 3 - 3  A föredras av 1, 3, 5  C föredras av 2, 4, 7
 A ställs mot D: 5 - 1  A föredras av 1, 2, 3, 4, 5  D föredras av 7
 B ställs mot C: 4 - 2  B föredras av 1, 2, 3, 6  C föredras av 4, 5
 B ställs mot D: 5 - 2  B föredras av 1, 2, 4, 5, 6  D föredras av 3, 7
 C ställs mot D: 4 - 2  C föredras av 1, 2, 4, 5  D föredras av 3, 7
D kommer sist, alla andra föredras framför D. A föredras framför B som föredras framför C men C anses lika bra som A, d.v.s. en motsägelse.

 Röster för A inom gruppen ABC 4 + 3 = 7  Röster mot A inom gruppen ABC 3 + 3 = 6
 Röster för B inom gruppen ABC 3 + 4 = 7  Röster mot B inom gruppen ABC 4 + 2 = 6
 Röster för C inom gruppen ABC 3 + 2 = 5  Röster mot C inom gruppen ABC 3 + 4 = 7
Netto för A = 1, Netto för B = 1, netto för C = -2.

Det innebär att C skall placeras efter A och B. Så långt är A och B lika.

Nu tittar vi igen på den parvisa jämförelse mellan A och B. Resultatet där är att A föredras med 4 röster mot 3.
Den framräknade ordningen blir då A före B som kommer före C som kommer före D.

Val av representanter till en beslutande församling

Många omröstnings- och mandatfördelningssystem är utformade för att förhindra en verklig representation av folkets mening, ofta med avsikten att åstadkomma en bekväm majoritet för de regerande politikerna. Detta står i motsats till den demokratiska principen och borde ej vara nödvändig om kvalitetsmetoden används vid besluten.

Om vi rangordnar alla kandidater med hjälp av kvalitetsmetoden och ur denna lista plockar alla med förstahandsröster upp till den gräns där alla representantplatser blivit besatta så har vi lagt början till en bättre representativ demokrati. Alla röstsedlar som har någon av de utsedda som första namn läggs åt sidan. För varje vald representant noteras antalet förstahandsröster.

Skulle det vara så att inte alla platser blivit besatta så fylls resterande platser från den rangordnade listan av de som bara fått andrahandsröster osv. Motsvarande röstsedlar läggs åt sidan. För var representant utsedd på detta sätt noteras antalet andrahandsröster.

Resterande röstsedlar gås nu igenom och för var och en av de valda läggs nu resterande andrahandsröster till och dessa valsedlar läggs åt sidan. På samma sätt fortsättes med tredjehandsröster, fjärdehandsröster o.s.v. tills ingen av de valda längre får några nya röster.

Genom detta förfarande får en mycket stor del av de röstande en representant som de i bästa fall valt i första hand, i näst bästa fall i andra hand o.s.v.

Omröstningsförfarande i den valda församlingen

Beslut fattas med kvalitetsmetoden. De valda representanterna röstar var och en med så många röster var och en är utsedd med, summan av vars och ens röster i första, andra, tredje o.s.v. hand.

Vill man förhindra att de valda representanterna röstar på ett annorlunda sätt än deras väljare godtar så kan man ha regeln att de valda måste redovisa hur de ställer sig till olika förslag inför en omröstning. De får sedan inte ändra sig. Det får däremot väljarna som kan byta representant om de tycker att någon annan representant har en bättre åsikt. Med nuvarande teknik går detta att åstadkomma utan att bryta valhemligheten.

På detta sätt tvingas politikerna presentera förslag som är så bra att de har möjlighet att vinna ett brett stöd.


tillbaka till synpunkter

tillbaka till första sidan